Durante el proceso de arranque de un manage server de weblogic, se establece un valor por default de 512 mb para la administración de los recursos de la máquina virtual de java, esta se utiliza en los procesos que se ejecutan dentro de nuestro manage server.
En algunas ocasiones, este valor puede ser muy bajo y a nivel del log de nuestro manage server se puede presentar un error como el siguiente:
The WebLogic Server encountered a critical failure java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space
Cuando este sucede lo recomendable es aumentar estos valores dependiendo de la cantidad de procesos que vaya a ejecutar nuestra aplicación desplegada en nuestro manage server.
Un valor recomendable es un mínimo de 1gb y un máximo de 2 gb, así evitamos que un mismo manage server consuma mucha memoria de la máquina física.
Para hacer este proceso debemos ingresar a la consola de weblogic, seleccionar el manage server al que queremos aplicarle el cambio e irnos a la pestaña de Inicio del Servidor:

Ahí veremos un campo llamado Argumentos y ahí colocaremos lo siguiente:
-Xms1024M -Xmx2048M

Reiniciamos nuestro manage server por medio de la consola de weblogic y con esto el cambio quedará aplicado, adicionalmente si vamos a iniciarlo usando el script startManagedWeblogic.sh, debemos editar este script, añadiendo el siguiente argumento dentro del script, para que al arrancar el manage server se aplique también la configuración del heap size.
Nota: Si queremos aplicar el cambio a todos los managed server, incluyendo al AdminServer, entonces es necesario aplicarlo en el script setDomainEnv.sh.
USER_MEM_ARGS="-Xms1024M -Xmx2048M" export USER_MEM_ARGS

Debemos tener en cuenta que al hacer esto, este cambio se aplicaría a todos los manage server que iniciemos por medio del script startManagedWeblogic.sh, por ende es recomendable siempre iniciarlo por medio de la consola de weblogic.